No sólo pensando se aprende a pensar: claves del pensamiento científico

Autor: Héctor L. Mancini, Universidad de Navarra
Publicado en: Actas de las IX Jornadas de Innovación Pedagógica de Attendis. Matemáticas para la vida en un mundo digital. Granada: Attendis, 2009. 205-20. Conferencia de clausura. IX Jornadas de Innovación Pedagógica. Granada, 14 de marzo de 2009
Fecha de publicación: 2009

Las sociedades humanas siempre atribuyeron gran valor al conocimiento y a la sabiduría. El conocimiento, producto de la mente humana, tiene su origen en los sentidos y sus prolongaciones y continúa de manera abstracta mediante el razonamiento lógico y la reflexión.

En todas las culturas se adquiere, conserva y trasmite una gran cantidad de conocimientos que en cada momento histórico se consideran vitales para la supervivencia, y también, otros conocimientos que sin ser estrictamente necesarios para la vida, contribuyen a enriquecer el espíritu del hombre. Estas actividades aparentemente superfluas, como son el arte, el pensamiento abstracto o las actividades lúdicas, aunque no responden a necesidades directas, son propias del ser humano y contribuyen a su crecimiento espiritual *(1).

Entre ellas destacamos el pensamiento científico, cuando se lo mira en sus aspectos más básicos, como una actividad cuyo fin no obedece a una aplicación determinada, es decir, como una actividad cognoscitiva. Así considerado, el pensamiento científico posee similitudes y diferencias con otras actividades también racionales como la filosofía, la teología, la sociología, la psicología, la historia y, en general, con todas aquellas disciplinas que denominamos "humanidades". El estudio de la realidad, cuando se la explora en toda su profundidad, necesita de todas estas perspectivas, cada una con su metodología.

Para analizar qué aspectos son particulares del pensamiento científico, necesitamos definir primero cuál es el objeto de su estudio y cómo lo hace. Podemos formularnos esta pregunta de manera muy general si nos preguntamos por el tipo de estudios que se llevan a cabo en una facultad de ciencias de cualquier universidad. Una respuesta sencilla y concreta nos diría que allí se estudia el comportamiento de la materia, con un método particular conocido como el método de las ciencias experimentales.*(2)

Una ciencia es experimental*(3) cuando, por una parte, toma datos de la realidad (o de un experimento que la representa), y analiza qué ocurre luego de la acción de una o más causas. Con los resultados, elabora una teoría matemática o modelo, que explique cómo esa causa actuando sobre ese sistema produce determinados efectos. Luego esa teoría podrá ser corregida en función de nuevos datos experimentales, y repitiendo el procedimiento hasta lograr que los números obtenidos con el modelo y los medidos en el experimento coincidan. Siempre habrá un error, que será cada vez más pequeño. El error o incertidumbre con el que se conoce ese comportamiento viene determinado por el grado de coincidencia entre ambos resultados.

Podemos ver ya en este breve resumen, que hay algunas claves importantes a seguir, que son las que van caracterizando al método. En primer lugar, necesitamos dos maneras o fases de aproximarnos al objeto bajo estudio que denominamos "sistema", a la manera de la Termodinámica clásica (para la termodinámica, un sistema es cualquier porción del universo que suponemos aislada para su estudio).

En la primera fase creamos un modelo matemático que debe proporcionar los efectos observados a partir de causas comprobables. En la segunda, procedemos a la verificación experimental midiendo los datos relevantes para el modelo teórico, sea a partir de la misma realidad, o bien en un experimento diseñado especialmente para observar si la acción de esas causas siempre produce los mismos efectos. Los resultados de estas mediciones deben expresarse matemáticamente.

Cuando los resultados teóricos y experimentales coinciden, podemos expresar con seguridad que la materia bajo estudio siempre responde de la misma manera, y que el modelo matemático representa ese comportamiento.

Con este procedimiento convertimos fenómenos naturales o entidades naturales en entes de razón, en conceptos ideales. A partir de allí, podemos proceder con todas las reglas de la matemática y efectuar predicciones cambiado los valores que sean modificables. Si la coincidencia se mantiene, decimos que estamos en posesión de un conocimiento cierto, de una verdad sobre la naturaleza que denominamos ley. Una verdad que conocemos con un cierto grado de certeza. Las leyes obtenidas con este procedimiento, luego se integran con otras, en círculos cada vez más amplios, para obtener toda una teoría sobre algún aspecto de la realidad.

Esta es la esencia del proceder científico. Los modelos matemáticos, una vez validados, permiten justificar el pasado, pronosticar futuros comportamientos o analizar qué ocurriría en caso de modificarse algún parámetro.

Si observamos con atención, según este método la verdad siempre reside en las cosas, mientras que la certeza reside en el sujeto que conoce. Se puede conocer con mucha certeza algo falso o a la inversa, no tener certeza sobre un resultado que es verdadero. La verdad es pragmática, y podemos asegurar que el conocimiento es verdadero, aunque no tengamos mucha certeza de ello. Esto significa que la naturaleza siempre se comporta de una manera determinada, aunque podemos cometer errores al verificarlo.

Cuando estos resultados son verificados por muchos observadores decimos además, que tenemos un conocimiento objetivo (en realidad, sería inter-subjetivo, pero no entraremos en discusiones filosóficas que pueden desviarnos de nuestro propósito).

Concluiremos esta introducción diciendo que la ciencia experimental es a la vez analítica y deductiva, es decir, va indistintamente de los efectos a las causas y de las causas a los efectos, sin que haya ninguna jerarquía en los procedimientos. Sólo hay físicos más especializados en uno u otro aspecto ("teóricos" o "experimentales") y lo importante es la coincidencia final en los resultados.

Matemática y ciencia experimental

En relación directa con este congreso, destacamos que para la ciencia experimental, la matemática es un lenguaje. La matemática no es una ciencia experimental, ni es un fin en sí misma, afirmación que cuando se realiza en este contexto se convierte en un error, y se trata de un error muy común que debemos evitar.

Tampoco se puede decir que la "naturaleza esta escrita en lenguaje matemático" (como G. Galilei). La naturaleza es muda, no está escrita en ningún lenguaje y es el hombre quien la expresa. Pero el papel de la matemática como lenguaje de la ciencia es tan importante, que podemos afirmar sin dudas, que sin la matemática la ciencia experimental sería imposible. Más adelante veremos algunos ejemplos aclaratorios.

Es necesario distinguir entre esta concepción de la matemática como lenguaje, de aquella otra que la considera como una ciencia en sí misma*(4). En este último contexto, la matemática constituye una ciencia que se ocupa de relacionar entre sí conceptos abstractos, sin referencia a la realidad. Es decir entidades ideales que no se corresponden necesariamente con cosas reales. En este caso es la lógica del discurso el instrumento adecuado y necesario para evaluar si los razonamientos son o no correctos. Un tipo de "verdad" lógica que no tiene relación con la "adecuación" entre las ideas y el mundo real.

Estas pocas reflexiones nos bastan para entrar en el meollo del problema, que centramos en las tres preguntas siguientes:

a. ¿Para qué es importante el pensamiento?

b. ¿Qué características del pensamiento científico son útiles para cualquier perspectiva racional?

c. ¿Cómo incorporar el hábito de pensamiento que caracteriza a la ciencia, en otras disciplinas de la enseñanza, a distintos niveles?

a. ¿Para qué es importante el pensamiento?

La importancia del pensamiento es trascendente. Los seres humanos aparecemos en la clasificación biológica como homo sapiens, y en el plano puramente biológico es el uso de la razón sumada al libre albedrío lo que nos distingue de los animales. Vivimos en el mundo y procuramos entenderlo.

Solemos remarcar esta distinción filosóficamente, diciendo que el ser humano es una persona, un ser dotado de inteligencia y libertad. La inteligencia es una forma de conocer y la libertad una manera de actuar, que debería estar guiada por ese conocimiento. De aquí se concluye inmediatamente, que si a la sociedad le interesa un comportamiento social responsable, debe aumentar la calidad de su pensamiento. El uso de la inteligencia es la base para el actuar libre y desafortunadamente, no se conocen métodos que sirvan para aumentarla. Pero el hombre sabe desde hace milenios, que el verdadero progreso humano está basado en una educación de alta calidad, es decir en una educación para pensar mejor.

Estas simples razones justifican la preocupación que las sociedades humanas (aún al margen de la política) han demostrado siempre por encontrar el método más eficaz para transmitir el pensamiento de una generación a otra. La cuestión sobre el conocimiento, elpensamiento y su enseñanza es, en consecuencia, un problema cuya solución tiene una enorme influencia sobre toda la sociedad. El control sobre la difusión de ciertos conocimientos puede transformarse en instrumento de poder, y son muchos los grupos sociales (en realidad países enteros), los que han ejercido férreamente ese control. Las dictaduras de todo tipo y color que ha conocido la humanidad son un triste testimonio de ello.

Es por ello que enseñar a pensar, si verdaderamente es posible, probablemente sería la forma más importante de enseñar a ser libres. El ser humano con el poder de su pensamiento, es capaz de sentirse libre aún siendo esclavo, e inversamente, puede sentirse esclavo aún siendo libre. Resulta sorprendente. ¿Cómo es posible que algo tan abstracto como el pensamiento tenga tanta influencia sobre unos cuerpos materiales formados en un 80% por moléculas de agua? ¿Cómo es posible para esos seres, en circunstancias objetivas y palpables de opresión, sentirse libres por efecto de unas ideas, que en el fondo, no son más que palabras?

Debemos aceptar que las palabras tienen poder, que son creativas y que tienden a producir aquello que significan. El pensamiento humano hace posible esto y mucho más, e intentaremos demostrarlo mediante algunos ejemplos.

Pero antes debemos distinguir entre ideas e información. En la educación, cualquier asignatura posee una estructura de ideas originales, que suelen ser pocas, consecuencias de esas ideas, que suelen ser muchas y un amplio y vasto contenido de información (datos).

Hoy se puede tener una buena idea sobre la cantidad de información que produce el ser humano, por ejemplo, midiendo la circulación de datos en internet. Los resultados muestran claramente un crecimiento exponencial, reflejado en la demanda permanente de anchos de banda cada vez mayores. Esta simple comprobación nos alcanza para comprender que acumular datos y enseñar a recordarlos es una tarea casi inútil para la mente humana, que se ve superada permanentemente por los ordenadores. El centro de gravedad de la enseñanza se ha desplazado de la acumulación de datos a la selección, clasificación, procesamiento y aumento de velocidad de acceso a ellos. Más importante que la cantidad de información es saber dónde está y cómo manejarla y esto nos conduce al mundo de las ideas. Necesitamos preguntarnos para qué queremos esa información y reflexionar sobre su uso. Debemos detenernos a pensar.

A pesar del crecimiento significativo de la cantidad de información disponible, los docentes con algunos años de experiencia, no hemos notado ninguna mejora cualitativa en los aspectos básicos del pensamiento, es decir en la generación de ideas. Más bien comprobamos que más información no implica mejorar la calidad. El incremento exponencial de las comunicaciones y su comparación con el comportamiento cotidiano, nos demuestra que aumentar la información sin mejorar el pensamiento no basta, el mero avance tecnológico no ayuda a pensar mejor. Es más, en ocasiones la tecnología actúa inversamente, produce atrasos.

Seguramente todos hemos comprobado el empobrecimiento del lenguaje producido por el uso de los teléfonos móviles para enviar mensajes. La pobreza en la comprensión de textos y en la expresión de ideas que observamos hoy en todos los ámbitos, tiene una de sus causas en esta mutación del idioma. El deterioro del lenguaje disminuye la capacidad de pensamiento.

La lectura crítica y atenta, y la práctica de expresión escrita, son pilares fundamentales para la construcción del pensamiento y para mejorar su enseñanza y aprendizaje. En ellas reside una de las claves que pueden ayudar a construir un pensamiento de calidad.

Hemos dicho anteriormente que mejorar el pensamiento ayuda a ser libres. A luz de las circunstancias que acabamos de mencionar, podemos afirmar que los educadores que además de presentar los contenidos concretos con la información de su asignatura, enseñan a procesarla y a razonar a partir de esos datos, se convierten en agentes constructores de una sociedad mejor y más libre. Una vez que los hombres aprendemos a pensar por nosotros mismos, no existe más límite para nuestro pensamiento que el de nuestra propia capacidad. Por ello, si enseñamos a nuestros alumnos a pensar por sí mismos a partir de los contenidos de nuestra asignatura, estaremos enseñando a vivir y a obrar de acuerdo a un fin elegido por la razón, a vivir razonablemente, loque es decir, responsablemente.

Esta tarea tiene su premio. Encontraremos simultáneamente que con el crecimiento personal de nuestros estudiantes al que habremos contribuido, aparecerá el fundamento de nuestra autoridad como maestros. Recordemos que la "autoritas" latina tiene su raíz griega en"augere", es decir, ayudar a crecer. Cumplir con este propósito, ayudar a crecer, es por consiguiente la base de la autoridad.

Por ello, la tarea de enseñar a pensar en el aula, debería ser una ocupación prioritaria frente a la mera acumulación de datos, a las recetas de uso práctico, o a los pensamientos semi-elaborados que sólo informan de un resultado sin detallar el camino por el que ha sido obtenido, o que no analizan su grado de dificultad y el ámbito de validez o verificabilidad.

La sociedad contemporánea tiene necesidad de fomentar el ejercicio del pensamiento reflexivo desde los primeros cursos. En la sociedad actual, la enseñanza de formas de pensar racionales se ha convertido en una cuestión de supervivencia y es en este contexto, el del pensamiento reflexivo, donde los métodos del pensamiento científico pueden colaborar más eficazmente.

b. Algunas claves del pensamiento científico

¿Qué características del pensamiento científico son útiles a cualquier perspectiva racional?

Intentaremos responder esta pregunta mediante algunos ejemplos. La evolución histórica de algunas ideas relacionadas con lo que hemos llamado "claves del pensamiento científico" muestra patrones que podrían ser de utilidad en otros ámbitos. Situaremos esos ejemplos en tres escenarios, en correspondencia con cada una de las cosmovisiones*(5) en la que se suele agrupar de forma simplificada la historia del pensamiento humano. Dentro de cada paradigma*(6) trataremos de mostrar el papel jugado por la matemática dentro de la ciencia experimental.

El primer ejemplo, la solución del problema de la curvatura de la Tierra, que tuvo lugar dentro de la llamada cosmovisión "organicista" de la filosofía Aristotélica, lo destinaremos a destacar los límites del pensamiento científico*(7).

Una reflexión sobre la fuerza de gravedad, que consideraremos en segundo lugar, nos permitirá apreciar el valor de los axiomas que postulamos antes de iniciar el proceso del pensamiento. Este problema fue detectado en la antigüedad, pero no tuvo solución hasta el desarrollo del paradigma determinista iniciado por Newton y culminado por Laplace.

Por fin, situados en la transición desde el determinismo al pensamiento evolucionista (o naturalista) contemporáneo, intentaremos mostrar el valor creativo de la matemática como lenguaje, describiendo un problema que fue resuelto teóricamente por A. Einstein 50 años antes de su primera aplicación práctica.

Primer ejemplo: La superficie de la Tierra, necesariamente, debe ser curva

Para comenzar a pensar hacen falta datos y conviene comentar un poco su obtención y su papel en el pensamiento reflexivo. Los datos necesarios para comenzar a pensar cuestiones que luego se transforman en básicas para el conocimiento, suelen surgir más que por una necesidad, por una curiosidad casi infantil que lleva a transformar unos hechos intrascendentes para muchos en un problema para unos pocos.

A Eratóstenes*(8), famoso pensador griego del siglo III AC, le resultó sorprendente un dato que le transmitieron. Un bastón que en su ciudad, Alejandría, producía una sombra al mediodía, ese mismo día no la producía en Siena (actualmente Asuán) Egipto. Es una anécdota muy famosa.

Este dato fue suficiente para que Eratóstenes concluyera, que si el dato era verdad, la Tierra no podía ser plana. Envió a verificar el hecho y se puso a pensar. Mediante simples proporciones entre objetos conocidos: la sombra y la altura de un obelisco en Alejandría, la distancia entre las ciudades y el radio de la Tierra (la incógnita), concluyó que si la tierra fuera una esfera perfecta, entonces debería tener un radio cercano a 6400 Km, es decir, con una circunferencia en el Ecuador de aproximadamente 40.200 Km de perímetro.

El resultado no está nada mal, a pesar de la escasa tecnología disponible en esa época para verificar estos resultados por otros métodos. En las tablas astronómicas actuales la Tierra aparece con un radio de 6370 km, y aunque los historiadores no terminan de ponerse de acuerdo sobre la medida exacta calculada por Eratóstenes, el problema podía considerarse resuelto de forma brillante.

Cincuenta años después de su muerte a Eratóstenes le surgió un discípulo perfeccionista llamado Poseidonio, quien volvió a medir y a rehacer los cálculos según el mismo procedimiento y obtuvo como resultado 28.800 km para el perímetro. Un valor muy diferente del de su maestro. A los expertos de la época esta cifra les resultaba más familiar que la de Eratóstenes pero no tenían otras pruebas y según las extensiones de tierra y mar conocidas un planeta más pequeño les resultaba más "creíble", por lo cual aceptaron este valor. Entre los años 127 y 151 de nuestra era, Claudio Ptolomeo, que sintetiza los conocimientos de su época, registra este último dato como verdadero y a partir de allí pasa a todas las escuelas de Astronomía conocidas.

La historia prosigue muchos siglos después con Paolo ToscaneIli, un médico y dibujante Florentino, nacido en 1445. Gracias a su habilidad para el diseño gráfico se convirtió en cartógrafo y pasó a la historia de la ciencia como muchos, gracias a un descomunal error que cometió. Toscanelli dibujó unos mapas con las escalas de la escuela de Alejandría, que asignaban a la circunferencia de la Tierra casi un tercio menos del valor calculado por Eratóstenes y le agregó sus errores. Con la distancia de Toscanelli, el viaje al este dirigiéndose al oeste parecía no sólo realizable, sino además relativamente fácil ya que la costa asiática quedaba situada a unos 5000 km de Europa y se conocían islas cercanas a cada costa (Canarias, Madeira y las Azores y Japón (Cipango) por el lado asiático.

Cristóbal Colón*(9) pudo ver esos mapas y esto fue suficiente, su espíritu de aventura hizo el resto. Viajando por mar hacia occidente se evitaban las dificultades que tenía la "ruta de las especias", que obligaba a cruzar los territorios ocupados por los Turcos o bien, la navegación por las costas de África, vigiladas por los portugueses.

A Colón le pareció un negocio brillante y salió a buscar un socio capitalista, un inversor. Comenzó intentando convencer al rey de España quien dejó el problema en manos de una comisión de expertos. Los expertos demostraron que Colón cometía varios errores (además de los que aparecían en mapa de Toscanelli). Confundía la milla árabe con la italiana, que eran distintas, con lo cual situaba la costa Asiática aún más cerca.

Ante la negativa, Colón no se desanimó. Se fue a intentar convencer al Rey de Portugal quien inmediatamente, como ya era costumbre, nombró otra comisión de sabios expertos con el resultado que conocemos. Nuevamente demostraron los errores de Colón y tampoco hubo financiación.

Equivocado o no, Colón estaba convencido de su empresa y recurrió nuevamente al rey de España logrando una entrevista en San Fernando, cerca de Granada. Y como todos sabemos, la comisión y la corona decidieron apoyarle. Colón pudo viajar, piso tierra y murió creyendo que había llegado a las costas de Asia. Una historia fascinante y llena de aventuras montada sobre un grueso error de cálculo.

Si consideramos la historia desde nuestro marco, el problema de la curvatura de la Tierra estaba correctamente resuelto (más que aceptablemente) dos siglos antes de Cristo por Eratóstenes. Pero una serie de creencias basadas en otros datos poco confiables, hizo que se aceptara como válida una solución con un error mayor. Un milenio y medio después el error había aumentado hasta transformar la solución en completamente incorrecta. Las academias lo sabían. Pero un hombre equivocado, cometiendo un error tras otro pero dotado con una tenaz voluntad, insistió hasta lograr financiación para una empresa, que a todas luces, parecía irracional y necesariamente destinada al fracaso.

Pero en la posición erróneamente calculada para la costa de Asia, había una nueva realidad que nadie conocía.

Hoy recordamos esta historia, como el error teórico que condujo a uno de los aciertos más grandes en la historia de la humanidad, el descubrimiento de América, y aprendemos también que el pensamiento científico, nunca agota la realidad (y mucho menos la vida).

Segundo ejemplo: Las cosas caen para abajo...

Si se intenta una descripción científica del Universo el primer problema a resolver es el del movimiento. Conocido algún dato, por ejemplo, la distancia a recorrer, debemos estar en condiciones de establecer qué datos adicionales harían falta para predecir algún resultado que nos interese, como el tiempo que tardaríamos en recorrer ese camino, o la posición en la que nos hallaríamos al cabo de cierto tiempo. Esto implica establecer relaciones cuantitativas (ecuaciones) entre las variables que lo describen. Pero antes de comenzar con este trabajo necesitamos conocer aún más cosas.

Si imaginamos que estamos en una barca flotando en medio de un lago en calma y vemos otra barca que se acerca sin que nadie la impulse, no podemos saber sin una referencia exterior, cuál de las barcas está en movimiento. Sin esa referencia no podemos afirmarabsolutamente si se mueve una o las dos. Debemos contentarnos con decir que se mueven relativamente, es decir, una respecto de la otra. Esto significa que para expresar el movimiento necesitamos previamente de un sistema de referencia.

Si fuera posible imaginar la existencia un sistema de referencia absoluto e inmóvil, entonces podríamos hacer afirmaciones como "la Tierra se mueve" e imaginar a la Tierra está girando sobre sí misma, dentro de un espacio vacío e inmutable. Si no tenemos esa referencia, sólo podemos afirmar que se mueve respecto de otra cosa.

Ese tipo de espacio inmutable donde podemos imaginar que se encuentran los cuerpos materiales, es un espacio vacío inventado por Euclides*(10) y hoy nos resulta muy intuitivo. Decimos que un espacio es isótropo y homogéneo cuando sus propiedades geométricas no cambian en ninguna dirección (isótropo) ni cambian de un punto a otro cuando lo recorremos en una dirección cualquiera (homogéneo). En este espacio, el tiempo y las coordenadas espaciales son separables e independientes. Podemos decir con Aristóteles que "el tiempo es la medida del movimiento".

Para describir el movimiento en ese espacio, sería suficiente considerar un punto cualquiera como referencia y medir a partir de allí la posición del móvil cuyo movimiento queremos analizar, y luego, relacionarlo con las causas que lo producen. Sin considerar ningún detalle, podemos ver que si el espacio tiene esas propiedades, a igualdad de causas, el movimiento debería ser independiente de la dirección en la cual se produce.

Y esto es lo que ocurre en nuestra realidad cotidiana cuando consideramos el movimiento hacia adelante o hacia atrás, hacia la izquierda o hacia la derecha. Pero por alguna razón, eso no ocurre cuando el cuerpo se mueve hacia arriba o hacia abajo. Las cosas que dejamos libres en este espacio siempre caen hacia abajo. Nunca hacia adelante o hacia atrás, ni a izquierda o derecha, caen hacia abajo.

Por lo tanto, en nuestro mundo hay una dirección particular que no es igual a las demás, y a menos que podamos explicar por qué ocurre esto, no podremos utilizar el espacio Euclídeo, que hemos propuesto anteriormente para describir el movimiento.

Aristóteles, que fue un hombre muy inteligente, cuando recopiló toda la física conocida en su época reconoció este hecho y pensó, con muchos otros, que si era necesario poner un sistema de referencia, el lugar más adecuado era ese punto hacia el cual naturalmente todas las cosas caen, es decir, en el centro de la Tierra. Así ingresó el geocentrismo a la historia.

Lógicamente y dentro de ese razonamiento, el centro de la Tierra debería ser considerado también como centro del sistema planetario (este es el famoso sistema ptolemaico). Ya en la antigüedad hubo otras propuestas alternativas como la de Aristarco de Samos, quien propuso un sistema con el Sol en el centro (heliocéntrico), pero la descripción de los movimientos de los planetas conocidos en esa época se complicaba demasiado, en particular el movimiento de la Luna, nuestro astro más cercano y cuyo movimiento era necesario conocer muy bien, ya que era la base de muchos calendarios. Las trayectorias de los demás planetas parecían muy extrañas miradas desde la tierra, pero eran materia de especialistas, no de calendarios.

Por estas razones el sistema heliocéntrico permaneció dormido hasta que N. Copérnico lo reflotó y Johannes Keppler demostró su utilidad para describir los movimientos planetarios. Luego Galileo Galilei, con su telescopio recién inventado, descubrió que la Luna no era el único satélite girando alrededor de un planeta.

Como sabemos, se generó una gran polémica con los copernicanos por una parte y los defensores del sistema geocéntrico por otra. Este sistema quedó identificado con la persona de Aristóteles por razones que en realidad poco tenían que ver con la ciencia. Aristóteles, como es sabido, fue "bautizado" 1500 años después de muerto por Sto. Tomás de Aquino, quien utilizó su sistema filosófico dentro de la Teología. Esa teología luego se denominó "escolástica", es decir "la que se aprendía en la escuela" y las escuelas de entonces eran casi exclusivamente promovidas por la Iglesia Católica. Este hecho situó a Aristóteles en el centro de una discusión entre religiosos y ateos. En los siglos posteriores a Newton, se atribuyó permanentemente a "su autoridad" el "atraso" sufrido por la ciencia hasta entonces. En pleno siglo XX, y a pesar de que el sistema gravitatorio de la Mecánica Clásica ya había sido absorbido por la Relatividad General de A. Einstein, muchos literatos todavía continuaron con esa idea*(11).

Cabe preguntarse si durante esos largos y (pretendidamente) oscuros siglos anteriores a Newton, no hubo ninguna persona lo suficientemente inteligente y con un poco de coraje como para corregir ese error (actualmente, dentro de la ciencia, esos errores se suelen corregir en pocos años). Y en mi opinión, aunque parezca mentira, no la hubo.

No la hubo porque la objeción era y es muy seria, y además, porque se deriva de un hecho muy fácil de comprobar. Con o sin formación en física, cualquiera comprueba que las cosas se mueven de una manera en un plano horizontal, pero en el eje vertical... ¡siempre caen hacia abajo!

La importancia de este problema no se comprendió completamente hasta los trabajos de Isaac Newton, quien por primera vez describió correctamente el problema del movimiento explicando simultáneamente por qué en la Tierra, las cosas caen hacia abajo. Es decir junto a las leyes del movimiento, Newton planteó una ley especial para el eje vertical: la ley de "gravedad".

En las Leyes de Newton (movimiento y gravedad) aparece una propiedad de la materia llamada "masa". Newton se dio cuenta que si la "masa" usada en las leyes del movimiento en la Tierra, era la misma propiedad que debía utilizar para calcular la fuerza de gravedad en cualquier planeta, entonces podía explicar también por qué, cerca de la superficie de la Tierra, todos los cuerpos, grandes o pequeños, caen siempre con la misma aceleración. Un cálculo sencillísimo (que hoy se puede ver en todos los libros de texto), explicando un hecho que había sido cuidadosamente comprobado en los experimentos realizados por Galileo muchos años antes.

A partir de entonces, mediante las leyes de Newton, se pudo describir el movimiento en la Tierra y en "los cielos" con una misma teoría. Dos realidades que por entonces se consideraban distintas.

Este resultado significó el nacimiento de un nuevo paradigma científico, el determinismo, que se proyectó a todos los ámbitos del pensamiento, incluida la filosofía. Años después Laplace expresó la potencia predictiva de estos cálculos años diciendo que, si en un instante determinado, un observador pudiera conocer las posiciones y velocidades de todas las partículas del Universo, conocería simultáneamente toda su historia y todo su futuro.

Laplace era muy inteligente como para imaginar dentro de las posibilidades humanas tal conocimiento. Por ello a ese hipotético observador omnisciente se le suele llamar "el diablillo de Laplace"*(12).

Queremos destacar con este ejemplo, que a partir de una axiomática adecuada y rigurosamente controlada (como la que proporcionan en la física clásica las leyes de Newton) aumentan la calidad del pensamiento y la cantidad de conclusiones correctas que podemos obtener. Por ello es muy importante para nuestro propósito, poner énfasis en seleccionar y controlar cuidadosamente los axiomas que utilizaremos en la construcción de nuestro pensamiento.

Tercer ejemplo: ¿Cuánto vale una idea?

A comienzos del siglo XX aparecen dentro de la física algunos problemas que llevarían a un nuevo paradigma científico. El panorama teórico constituido por la mecánica determinista, sumada a la gran síntesis del electromagnetismo que realizara J. C. Maxwell y al desarrollo de la "Termodinámica del equilibrio", que había sido elaborada durante todo el siglo XIX, parecía explicarlo todo. Sin embargo nuevas evidencias mostraban que el edificio comenzaba a fallar en varios frentes.

Uno de los problemas claves estudiados en ese momento era el de la llamada "Radiación del Cuerpo Negro"*(13). El electromagnetismo clásico conducía a una conclusión errónea, que se llegó a dramatizar con el nombre de "la catástrofe del ultravioleta". Aunque los detalle matemáticos escapan al nivel de esta conferencia, las ideas subyacentes son muy sencillas y vamos a intentar contarlas sin utilizar ninguna fórmula.

Es de experiencia común comprobar que si ponemos un trozo de hierro al fuego, éste tiende a alcanzar el color de llama. Comienza a ponerse marrón, luego rojo y si aumentamos mucho el fuego toma color blancuzco. Si lo retiramos, comprobamos que emite luz con una coloración acorde a la temperatura que alcanzó. Este hecho, conocido desde antiguo, había sido interpretado correctamente por el electromagnetismo diciendo que la luz era una onda electromagnética visible al ojo humano y compuesta por distintos colores. Newton mediante un prisma había demostrado que la luz blanca del Sol se descomponía en esos colores, los mismos que forman el arco iris.

Observando el hierro caliente, comprobamos algo más, que la composición de colores se debe a la temperatura del cuerpo. El conjunto de colores obtenidos recibe el nombre de espectro electromagnético, del cual el ojo humano sólo es capaz de observar una pequeña parte, la comprendida entre el color rojo y el color violeta. Las radiaciones que están por debajo del rojo se llaman infrarrojas y las que están más allá del color violeta se llaman ultravioletas.

La teoría electromagnética clásica daba una explicación para la distribución de colores con la temperatura con buena concordancia para las frecuencias cercanas a la zona del color rojo y del infrarrojo, pero se apartaba completamente de la realidad en la región del ultravioleta (de aquí el titulo "la catástrofe...").

Mediante una audaz hipótesis (que la energía sólo puede intercambiarse de forma discreta, es decir a valores que sean un múltiplo entero de cierta cantidad mínima), Max Planck logró explicar en 1901, la forma correcta de la curva que da las intensidades de los de colores que aparecen a una cierta temperatura. El éxito obtenido por Planck dio nacimiento a una nueva mecánica: la Mecánica Cuántica que revolucionó toda la Física del Siglo XX. Gracias a la mecánica cuántica se pudo conocer con gran detalle el mundo atómico y nuclear y por sus consecuencias contribuyó a cambiar el paradigma determinista clásico.

Para nuestra historia, basta saber que una década más tarde del trabajo de Planck, Albert Einstein quiso volver a deducir esa formula, pero esta a vez, a partir de los procesos básicos que podían ocurrir le a un átomo cuando intercambia energía con la radiación.

Hasta entonces se conocían solo dos procesos: la absorción y la emisión espontánea. En presencia de un campo de radiación, un átomo sólo podía absober energía, si su valor coincidía con el valor de esa energía fundamental y luego permanecer cierto tiempo en un estado excitado con esa energía en exceso.

Luego, espontáneamente, el átomo volvía al equilibrio devolviendo al ambiente esa energía en exceso que tenía acumulada (hoy decimosemitiendo un fotón).

Einstein no pudo reproducir la formula de Planck sólo con estos dos procesos. Se dio cuenta matemáticamente, que para reproducir la fórmula, necesitaba agregar un término más. Cada término en una ecuación se identifica siempre con alguna realidad física, y nada indicaba que en la realidad hubiera algún otro proceso. Sin embargo A. Einstein, confiando en la coherencia de la matemática, agregó ese término a la ecuación y con este agregado, la formula de Planck se pudo demostrar de forma exacta y sencilla.

En consecuencia, ese término agregado debía corresponder a un fenómeno que jamás había sido observado. Einstein confió en su existencia y lo bautizó: emisión estimulada.

Esto sería sólo un bonito ejercicio académico si no fuera que 20 años después, luego de numerosos esfuerzos y mucha investigación, se pudo verificar fehacientemente que ese fenómeno existía. Y posteriormente, en 1960 se pudo construir el primer dispositivo práctico basado en la "emisión estimulada": el láser.

La palabra LASER, un acrónimo (en inglés) que significa Amplificación de la Luz por Emisión eStimulada de Radiación y expresa el origen de ese dispositivo, cuya idea original se debió al respeto por la coherencia matemática que tuvo un genio de la física.

Hoy en cada hogar del mundo desarrollado hay un láser en un ordenador, en un lector de CD, o en un DVD. Ese ingenio es la base de una industria que actualmente mueve más de veinte mil millones de dólares al año.

¿Cuánto valía esa idea hace 80 años?...

c. Conclusión

¿Puede el pensamiento científico contribuir a la enseñanza de cualquier asignatura?

Hemos presentado varios casos que ilustran el desarrollo de unas ideas que creemos son suficientes para ilustrar la potencia y precisión del método científico. Esperamos que con las consideraciones y ejemplos anteriores nos haya quedado claro que:

• El pensamiento científico no lo explica todo, pero sigue una metodología que lo hace muy fiable y tiene algunas claves que pueden ser muy útiles en la enseñanza de cualquier asignatura.

• A nuestro juicio, lo básico a transmitir en la enseñanza es:

  • Aprender a observar atentamente.

  • A expresar las ideas con precisión.

  • A buscar explicaciones (teorías) remontándose a las causas.

  • A verificar las teorías mediante evidencias directas o indirectas.

  • A poner a prueba las teorías analizando consecuencias y buscando alternativas.

• El objetivo más importante debería ser, siempre, despertar en nuestros alumnos el entusiasmo por el conocimiento.

Notas

1. B. Russell "La Sabiduría de Occidente", 2da. Edic Aguilar, Buenos Aires (1964).

2. M. Artigas "Filosofía de la Ciencia Experimental", EUNSA, Pamplona, 2da. Edic. (1992).

3. M. Bunge "La Ciencia, su Método y su Filosofía", Metascientific Queries (Springfield, Ill. Charles C. Thomas, 1959). Uno de cuatro ensayos publicados separadamente en español (Universidad de Buenos Aires, 1958).

4. L. Santaló "La Matemática, una Filosofía y una Técnica", Ed. Ariel, Barcelona (1994).

5. Usamos la palabra cosmovisión en el sentido que le da M. Artigas en: "La Mente del Universo", EUNSA (1999). Un sentido menos restrictivo, aunque similar a la palabra "paradigma" de T. S. Kuhn.

6. T. S. Kuhn, "La Estructura de las Revoluciones Científicas". Fondo de Cultura Económica, México (1971).

7. M. Artigas, "El desafío de la Racionalidad", 2da. Edic. EUNSA, Pamplona (1992).

8. I. Asimov, "Enciclopedia Biográfica de Ciencia y Tecnología". Ed. Revista de Occidente, Madrid (1973).

9. I. Asimov, "Enciclopedia Biográfica de Ciencia y Tecnología". Ed. Revista de Occidente, Madrid (1973).

10. I. Asimov. Obra citada.

11. Por ejemplo, E. Sábato, (escritor argentino) escribió en "Uno y el Universo" (1945), como definición, "Telescopio: aparato que sirve para observar objetos distantes y refutar a Aristóteles" ...

12. Tanto "el diablillo de Laplace" como "el asno de Buridan", no hacen alusión a su autores (ggg).

13. Grant R. Fowles, "Introduction to Modern Optics", pp. 204, 2nd. Edit. Dover Publications, N. York 1989.